::: รางรถไฟสายความฝัน :::

จากเนื้อหาของเอนทรี่ที่แล้ว ที่ว่ากันด้วยเรื่องของ ภาคตัดกรวย

นี่ๆๆ ภาคตัดกรวยแบบสามัญชน ตามนี้เลยยยย

ส่วนการอธิบาย เราก็จะมาทำความรู้จักกับวงกลม และพาราโบลากันก่อนครับ

ส่วนวงรี ที่ดูน่าจะง่ายกว่าพาราโบลา เพราะคล้ายวงกลมมากว่า

เราจะเรียนกันคู่กับไฮเพอร์โบล่าครับ เพราะจริงๆแล้ว ในเชิงภาคตัดกรวย

วงรีมีลักษณะคล้ายคลึงกลับไฮเพอร์โบลามากกว่าวงกลมเสียอีก

เรามาเริ่มทำความรู้จักกับวงกลมกันเลยครับ

>>>1. วงกลม (Circle)<<<

นิยามของวงกลม คือ เซตของจุดทุกจุดบนระนาบ ที่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางที่เท่ากัน

จากนิยามของมันนะครับ จะได้ว่า จุดคงที่นั้น ก็คือ จุดศูนย์กลางของวงกลมนั่นเอง ส่วนระยะทางจากจุดคงที่ไปยังจุดบนระนาบ ก็คือ ความยาวรัศมีครับ

สูตรสมการทั่วไปของวงกลมคือ (x-h)² + (y-k)² = r²

และนี่ก็คือลักษณะของกราฟวงกลมทั่วไป ที่มีจุดศูนย์กลาง (h,k) ที่ (0,0) ครับ

ดังนั้นจากวงกลมรูปนี้ h = 0 และ k = 0 ; x² + y² = r²

ต่อมา เราก็จะยกตัวอย่างสมการวงกลมที่ "ไม่ได้มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด (0,0) กันครับ

สมมติให้ วงกลมมีจุดศูนย์กลางที่ (3,2) และมีรัศมียาว 2 หน่วย

(สั้นๆก็พอคับ เดี๋ยวกราฟมันจะพุ่งเยอะ 555+)

ทีนี้เราก็ลองมาเข้าสูตรสมการกันก่อนนะ

ได้เป็น h = 3 k = 2 r = 2

อ่านะ ถ้างงว่า h คืออะไร k คืออะไร

h ก็หมายถึง พิกัด x ก็คือสมาชิกตัวแรกของคู่อันดับ

k ก็หมายถึง พิกัด y ก็คือสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับนั่นเองครับ

ก็ได้เป็น (x-3)² + (y-2)² = 4 ใช่ป่ะล่ะ

ทีนี้เรามาดูกราฟกันนะ

เห็นป่ะว่า จุดศูนย์กลางมันอยู่ที่ (3,2) ส่วนเส้นตรงเขียวๆนั่นก็คือรัศมีครับ ที่ยาว 2 หน่วย

สำหรับเนื้อหาของวงกลมมีแค่นี้แหละครับท่าน

ป.ล. สำหรับโจทย์ คงไม่มีเนอะ เหอะๆๆๆๆ

บายๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ จุฟๆๆๆๆๆๆ

edit @ 28 Oct 2007 17:15:55 by แดนไกล ไลบีเรีย